Linearmente dependente

De Professor Global

adj. Um subconjunto S de um espaço vetorial sobre um campo F é linearmente dependente se existir algum elemento v1, ..., vn em S e escalares c1, ..., cn, não todos nulos, tal que c1v1 + ... + cnvn = 0; se existirem tais vetores e escalares e se os escalares puderem ser escolhidos de um dado subconjunto K de F, então, S é dito linearmente independente sobre K. Por exemplo, os vetores (1, π) e (π, π2) são linearmente dependentes sobre R, mas não linearmente dependentes sobre Q (onde R é o conjunto dos números reais e Q é o conjunto dos números racionais), uma vez que requer que os coeficientes sejam um múltiplo do número irracional π. Veja também bases.